TSP aus Impedanzmessung

Ein dynamischer Lautsprecher besteht aus 3 ineinandergreifender Systeme:
- ein elektrischer Teil bestehend aus der Schwingspule mit ihrem elektrischen Widerstand
- ein mechanischer Teil mit Membranmasse, Federsteife der Aufhängung und den Reibungsverlusten
- ein akkustischer Teil bestehend aus dem komplexen Strahlungswiderstand.

Dazwischen befindet sich jeweils ein Übertrager:
- die Kopplung vom elektrischen zum mechanischen System geschieht über das Magnetfeld und dessen Kenngrösse - das BL-Produkt.
- die Kopplung vom mechanischen zum akkustischen System geschieht über die Membran und deren Kenngrösse - die Fläche.

All diese Komponenten hinterlassen ihren Fingerabdruck in der elektrischen Impedanz. Diese kann auch mit einfachen Mitteln ausreichend genau gemessen werden. Damit können dann alle Komponenten des gesammten Systems errechnet werden.

Um die Ankopplung an die Luft berechnen zu können, muss die Membranfläche bekannt sein. Da die meisten Membranen rund sind, kann man hier den Durchmesser (jeweils von der Mitte der Randaufhängung aus messen) bestimmen und so die Fläche errechnen (Sd=Pi*d). Bei Systemen mit Phaseplug sollte man deren Fläche natürlich abziehen, da diese ja nicht in Bewegung versetzt wird.

Zur Bestimmung der mechanischen Komponenten muss entweder das BL-Produkt oder die Membranmasse (incl. Luftmasse) bekannt sein. Beide Werte werden in der Regel von den Herstellern angegeben und schwanken auch in der Serie nur wenig. Auch ist hier kaum mit einer Alterung zu rechnen.
Die Federsteife der Aufhängung oder deren Equivalent das Luftvolumen (Vas) sind oft mit erheblichen Tolleranzen behaftet und auch Alterungsabhängig (neu/eingespielt). Daher sollte man sich auf diese Werte nicht verlassen.

Von der Impedanz sind nur 4 Punkte zu ermitteln:
- der Gleichstromwiderstand (Rdc)
- der Maximalwiderstand an der Resonanzstelle (Rmax)
- die beiden Frequenzen (f1 und f2), bei denen die Impedanz gerade SQRT(Rdc*Rmax) beträgt.


Aus diesen Angaben können dann alle anderen Werte mit ausreichender Genauigkeit ermittelt werden.

Gemessen werden kann mit einem einfachen Multimeter und einem Frequenzgenerator. Das Chassis sollte dabei frei eingespannt werden und über einen Vorwiderstand von etwa 220-470 Ohm mit dem Verstärker verbunden werden.
Als Frequenzgenerator kann ein entsprechendes PC-Programm dienen. Diese lassen sich oft sehr genau auf bestimmte Frequenzen einstellen.

Ist weder das BL-Produkt noch die Membranmasse bekannt, so kann die Masse durch eine zweite Messung selbst bestimmt werden. Dazu muss eine mögllichst genau definierte Zusatzmasse (Knete??) an der Membran angebracht werden. Jetzt wird die neue Resonanzfrequenz mithilfe einer zweiten Impedanzmessung gesucht (Impedanzmaximum).


Bekannt sind jetzt:
- die Zusatzmasse X in g
- die Resonanzfrequenz ohne Zusatzmasse f0
- die Resonanzfrequenz mit Zusatzmasse f2
Nun lässt sich über die Folmel
Mm=X / [(f0/f2)^2-1]
die Membranmasse errechnen.
Bsp: X=18.4g; f0=63Hz; f2=43Hz ==> Mm=16g

Natürlich könnte man den Lautsprecher auch in ein genau definiertes Testvolumen einsetzen und damit rechnen. Diese Methode ist jedoch mit mehr Aufwand verbunden als die Verwendung einer Zusatzmasse.
Hat man aber ein Testvolumen zur Hand, kann man wieder die beiden Resonanzfrequenzen messen, wobei nun f2 höher als f0 sein wird.
Mit der Formel
Vas=Vbox * [(f2/f0)^2-1]
kann man jetzt wieder die fehlenden TSP berechnen.


Im Allgemeinen schwanken die TSP relativ stark, sind von der Messmethode, dem Arbeitspunkt, der Raumtemperatur, Luftfeuchte... abhängig. In der Summe wirkt sich dass aber oft kompensierend auf das Gesammtverhalten aus, so dass auch in der Simulation der Gesammtfrequenzang dadurch nur wenig schwankt. Das Gesammtsystem ist fast ausschliesslich von der Resonanzfrequenz f0 und der Gesammtgüte Qt abhängig und nur schwach von deren Zusammensetzung. Und man sollte auch nicht vergessen, dass es hier um eine rein quantitative Betrachtung geht, die noch nichts über die Qualität aussagen kann.

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